Cálculo diferencial. Matemáticas V

A partir de la lectura y la realización de las actividades del libro el alumno se ejercitará en diversas habilidades, fundamentalmente, las del razonamiento crítico, las cuales pueden compararse con los peldaños de una pirámide, en la que cada destreza es un peldaño que lleva a otro nivel más alto, como se muestra en la figura. La habilidad de la comprensión se refiere a la capacidad que tenemos para memorizar, para recordar, por medio de palabras, procedimientos, fórmulas, propiedades. En este nivel se aprenden los conocimientos básicos. La segunda habilidad dentro de la pirámide del razonamiento crítico es el discernimiento. Discernir es distinguir algo, reconocer sus características. Se demuestra capacidad de discernir, por ejemplo, al describir un fenómeno (o una gráfica, o un una expresión matemática, que no son sino representaciones o modelos del fenómeno) usando palabras propias o al interpretar su significado y hacer predicciones con base en ello. El entendimiento se evidencia, se materializa cuando se puede explicar algo en forma escrita, verbal o gráfica. Por otra parte, uno de los propósitos de la educación basada en competencias es adquirir la habilidad de aplicar en distintas situaciones lo que se aprende, es decir, de transferir lo que se ha aprendido (conceptos, fórmulas, propiedades, etc.) a una situación o contexto diferente. Todos los problemas escritos que se resuelven en matemáticas son un ejemplo del uso de las destrezas de aplicación. Por citar un caso, el concepto de optimización no es sino una aplicación del cálculo a un problema en el que debe hallarse la manera más óptima de hacer o producir algo; una caja, por ejemplo. El análisis es como una lupa, ya que nos permite observar muy de cerca los componentes de una situación. El análisis nos permite identificar, distinguir, comparar y clasificar las relaciones entre variables, obtener conclusiones mediante el razonamiento deductivo e inductivo y reconocer su validez, así como identificar relaciones de causaefecto.